« Pourquoi les maths ? Parce que la logique est apaisante, ou peut-être juste parce que c’est beau. »

Les chercheurs

Marine Rougnant

Université de Franche Comté
Mathématiques

Pas à pas dans l’inconnu mathématique

Marine ROUGNANT est jeune chercheuse en mathématiques au Laboratoire de Mathématiques de Besançon.

Elle étudie des « objets mathématiques ». Ces objets peuvent être concrets (comme les nombres que nous connaissons), mais ils sont la plupart du temps abstraits. On ne peut pas les représenter et ils n’ont pas d’application dans la vie de tous les jours pour l’instant. Ils ne sont pas inutiles pour autant, puisqu’ils permettent de faire avancer la recherche dans une branche des mathématiques appelée « Théorie des Nombres ». Marine travaille sur un type de groupe d’« objets mathématiques » qui possède des propriétés particulières communes. Elle les compare entre eux et cherche les liens qui les unissent.

Les mathématiques ne sont pas, contrairement aux idées reçues, une science figée. La démarche scientifique et la curiosité poussent les chercheurs toujours plus loin dans leur volonté de comprendre les liens qui unissent les différentes branches des mathématiques.

Si certaines questions paraissent simples, y répondre peut prendre plusieurs centaines d’années. Il existe par exemple un ensemble de nombres très étudiés car ils ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes, comme 3 et 5. On les appelle « nombres premiers ». On peut se demander, par exemple : peut-on trouver deux nombres premiers dont la différence vaut 2 et qui soient aussi grands que l’on veut ? Cette question occupe un grand nombre de chercheurs depuis le XIXe siècle, mais pourtant on n’en connaît toujours pas la réponse ! Beaucoup pensent que c’est vrai, mais pour un mathématicien, un résultat n’est vrai que si une preuve logique le démontre.

Parfois, il est alors nécessaire d’adopter un point de vue différent sur le problème pour le résoudre, et cela donne naissance à de nouvelles théories. Les recherches de Marine font partie d’une branche des mathématiques créée pour répondre à des questions concernant les nombres premiers. Les « objets mathématiques » qu’elle étudie sont très abstraits, et la théorie qui les entoure est beaucoup trop compliquée pour être expliquée au grand public en quelques lignes.

Mais Marine espère que ses travaux feront avancer la recherche en mathématiques.

Objectifs
  • Comprendre les liens entre des objets mathématiques compliqués.
  • Transmettre ces connaissances à la communauté mathématique pour que ces objets soient mieux utilisés.